求解法向量和切向量的区别.含义不同,应该是垂直的呀,但为什么求法一样,全都是求偏导.一个(1,yx,zx),还有一个(fx,fy,fz).

Question

求解法向量和切向量的区别.
含义不同,应该是垂直的呀,但为什么求法一样,全都是求偏导.一个(1,yx,zx),还有一个(fx,fy,fz).

Answer 1

两者不一样的,切向量是对曲线而言.法向量是对曲面.
可以举个例子,
曲线x^2+y^2=a^2
作为曲线时,上面一点的切向量为s=(x'x,y'x,z'x)=(1,-x/y,0)
这个曲线如果在空间内,可以延伸成圆柱面,作为柱面,他的法向量为n=(x,y,0)
可见两者是垂直的.