如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块．用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上．细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因

Question

如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块．用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上．细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（μ<tanθ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中（　　）

A. 物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴

B. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsin

(θ)/(2)

C. 物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为

√((g)/(Lcosθ))

D. 细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零

Answer 1

A、由题可知，物体做加速圆周运动，所以开始时物体受到的摩擦力必定有一部分的分力沿轨迹的切线方向．故A错误；
B、对物体受力分析知物块离开圆盘前，沿轴线方向的合力：F=f+Tsinθ=m(v2)/(r)①
N+Tcosθ=mg②
根据动能定理知W=E_k=(1)/(2)mv2③
当弹力T=0，r=Lsinθ④
由①②③④解得W=(1)/(2)fLsinθ≤(1)/(2)μmgLsinθ至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为(1)/(2)μmgLsinθ，故B错误；
C、当N=0，f=0，由①②知ω₀=√((g)/(Lcosθ))，所以当物块的角速度增大到√((g)/(Lcosθ))时，物块与转台间恰好无相互作用，故C正确；
D、有几何关系可知，物体在做圆周运动的过程中受到的绳子的拉力方向与物体运动的方向始终垂直，所以细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零．故D正确；
故选：CD