太阳刚刚从地平线升起,巴河姆就在草原上大步朝东方走去,他走了足足有10俄里才左拐弯接着又走了许久,接着上面再向左拐弯,这样又走了2俄里,这时,他发现天色不早了,而自己离出发点足足有

Question

太阳刚刚从地平线升起,巴河姆就在草原上大步朝东方走去,他走了足足有10俄里才左拐弯接着又走了许久,
接着上面
再向左拐弯,这样又走了2俄里,这时,他发现天色不早了,而自己离出发点足足有17俄里,于是改变方向,拼命朝出发点跑去,在日落前赶回了出发点.这是俄罗斯大作家托尔斯泰在作品中写的故事的一部分.你能算出巴河姆这一天共走了多少路?走过的路所围成的土地面积多大吗?
急..!

Answer 1

画图就可以得到一个直角梯形,
设巴河姆出发点为A,走10俄里到点B,左拐弯走到点C,再左拐弯走2俄里到点D,最后跑回点A.
由题目可知：AB=10,CD=2,AD=17
过D作AB的垂线,垂足为E,
则DE=BC,EB=CD=2,AE=AB-BE=8,△ADE为直角三角形,
用勾股定理求得DE=15,
走的路程为梯形的周长：
2+17+10+15
=44（俄里）
面积计算用小学的梯形面积公式得：
（2+10）×15÷2
=90（平方俄里）