有50位同学去博物馆参观乘电车前往每人1.2元,乘小巴每人四元,乘地铁每人6元.共用车费110元乘小巴的几人

Question

有50位同学去博物馆参观乘电车前往每人1.2元,乘小巴每人四元,乘地铁每人6元.共用车费110元乘小巴的几人

Answer 1

首先声明,本题无简单算法!请耐心看：
　　假设50人全乘电车,仅花1.2*5＝60元,还差110-60＝50元,50元即使乘地铁,还可乘50/6＝8.3人,如乘小巴则可乘更多些人,因此乘小巴和地铁的人数肯定在8人以上,而乘电车的人肯定少于42人（50－8）.
　　假设都乘小巴,110元最多可乘110/4＝27.5人,如有部分或全部乘地铁则可乘人数更少,因此其余的人只能乘电车,这部分人肯定不少于22.5人（50－27.5）.
　　总之,乘电车的人数在22.5到42之间.
　　由于车费110元是整数,因而乘电车的人数肯定是个位是0或5的数.
　　因此乘电车的人数可能是25、30、35、40人.
　假如乘电车的人数是25、30、35、40人都对,
那么乘小巴和地铁的总人数分别是25、20、15、10人,(50分别减去25、30、35、40)
乘电车的费用分别是：30、36、42、48元,(1.2分别乘25、30、35、40)
乘小巴和地铁的总费用分别是：80、74、68、62元.(110元分别减去乘电车的费用)
显然,即使25人全乘小巴,费用已是25*4=100元(如乘地铁则更多),而不是80元.
同理,即使20人全乘小巴,费用也超过74元.
而即使10人全乘地铁,费用仅6*10=60元,用不了62元.
因此乘小巴和地铁的总人数25、20、10都不可能.唯剩15人.
假设15人全乘小巴,费用是4*15=60元,还剩68-60=8元,如其中有人加2元改乘地铁,够8/2=4人,其余15-4=11人只能乘小巴了.
或假设15全乘地铁,费用是6*15=90元,差90-68=22元不够,其中肯定有人要少出2元改乘小巴,这部分人就有：22/2=11人.其余15-11=4人还是可以乘地铁的.
综上所述,乘小巴的11人!