数学中“解”和“根”有什么区别?方程答句（x=.为原方程的）应该用哪个?

Question

数学中“解”和“根”有什么区别?
方程答句（x=.为原方程的）应该用哪个?

Answer 1

方程的根 方程的根是：定义在一元方程中的使方程左、右两边的值相等的未知数的取值. 方程的根区别与方程的在多元方程中只定义了方程的解,未定义方程的根. 在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的限制,如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0 方程的根：x1=12,x2=-2, 虽然x=-2符合方程的根的条件,但由于,考虑到实际应用,零件生产不可能是负数,所以,此时x2=-2就不是这个方程的解了,只能说是方程的根. 补充： 所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边的值相等的未知数的取值,而方程的根是特指一元方程的解.即对于只含有一个未知数的方程来说,方程的解,也叫方程的根.这里,根和解只是两种不同的称谓.因此,一元一次方程的解与根是没有区别的.但对于多元方程来说,方程的解就不能说成是方程的根.这时解与根是有区别的.因为这样的方程是不存在根的概念的.
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