初相位相同的干涉,为何“Δφ取决于波程差”不明白为什么波程差为半波长的偶数倍时,干涉加强；奇数倍时,干涉减弱.相位差跟波程差又有什么关系.SORRY最近脑子不太好使.

Question

初相位相同的干涉,为何“Δφ取决于波程差”
不明白为什么波程差为半波长的偶数倍时,干涉加强；奇数倍时,干涉减弱.相位差跟波程差又有什么关系.SORRY最近脑子不太好使.

Answer 1

是这样的,以一个最短的波来举例,一般一个波的波源完成一个震动,也就是从最大位置到最小位置再到最大位置,刚好一个周期,这个时候,这个波源引起的波列向外传播的时候,刚好走过一个波长的距离,这个时候,与波源相距一个波长的地方,刚好开始从最大位置往最小位置走,等你的波源再完成一次震动,这个一个波长的位置就刚好完成了一次震动,回到那个最大位置.
然后,你想,如果现在有两个波源,他们同时开始震动,这个时候,如果有一个位置到这两个波源都是一个波长的距离,那么是不是在某一特定时刻,这个位置的震动情况一定是相同的.也就当波源震动到最强,这个位置也是到最强,如果一起震动到最弱,也就是平衡位置（震动负最大也是最大,只有平衡位置才是震动弱的时候）.那么是不是这个地方也是最弱.这样的话,这个地方的振子,当都震动到最强的时候,不管是正最大还是负最大,那么这个地方一定是两个波都强然后叠加起来就是更强?那这个位置就是震动加强,也就是干涉加强的地方,所以说波长的整数倍,也就是半波长的偶数倍（1/2波长乘以个偶数就是整数,所以波长整数倍就是半波长偶数倍）.这个地方的振幅是加强的（振幅是震动最大值,跟你瞬间的位置无关）.
所以呢,假设换个地方,这个地方到第一个源的距离是一个波长,而到第二个源的位置是半个波长,那么你想,如果同时震动,当第一个源和第二个源都震动到“正”最大位置的时候,那么第一个源的距离一个波长位置的那个点一定也是“正”最大位置,而相反的,那个距离离第二个波长刚好只有半个波长,这个地方的震动刚好跟波源位置相反,波源正最大的时候,这个位置刚好负最大,那么,某一时刻,第一个引起的震动是正最大,第二个波引起震动是负最大,正负相削,刚好是0,若换一个时刻,你可以试试看,这个位置引起的震动的变化永远是相反的,不论什么时候,第一个波源引起什么样的震动,第二个波源就是引起相反的震动,让总震动相削,那么这个点永远震动不起来,也就是振幅是0,比起震动是原来的二倍的那个点来说,这个点的震动就是个渣渣,就根本不振,所以这就是震动削弱点,而返回到最上面你看,这样的点必须满足到两个波源位置差是半个波长.
最后呢,因为波的震动是有重复性的,满足同一个周期的两个振子的震动情况永远是相同的,所以你把刚才的扩展一下,那就是如果到两个源的距离分别满足一个值,使得他们的距离差刚好是波长的整数倍,那就加强.想法,如果到两个源的距离分别满足半波长的奇数倍（相当于1/2个波长+N个波长,因为+N个波长相当于只是累加了N个周期,震动情况是不变的,所以可以是半波长的奇数倍）,那么这个位置的震动就一定是削弱的.
所以总结一下,波程差是波长整数倍（半波长偶数倍）就是震动加强点,这一定震动不永远在最大值,而是在2倍震动最大到0之间到负2倍最大值之间更为剧烈的震动,这点振幅不为零,但瞬间位移可以为0
波程差是半波长的奇数倍,就是震动削弱点,这一定震动永远为0,振幅也是0,瞬时位移也是0,压根就不振.