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将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色并使同一条棱上的两端点异色如果只有五种颜色可供使用求不同的为什么至少要用三种颜色
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将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色 并使同一条棱上的两端点异色 如果只有五种颜色可供使用 求不同的
为什么至少要用三种颜色
为什么至少要用三种颜色
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答案和解析
设该四棱锥顶点为P,底面四边形为ABCD
则可知A、B、C、D四点颜色肯定都不能和点P的颜色相同
而点A与相邻的点B和D的颜色也不能相同
所以至少要用三种颜色.
点P一种颜色,点A和点C可以同一颜色,点B和点D可以一种颜色.
则可知A、B、C、D四点颜色肯定都不能和点P的颜色相同
而点A与相邻的点B和D的颜色也不能相同
所以至少要用三种颜色.
点P一种颜色,点A和点C可以同一颜色,点B和点D可以一种颜色.
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