有红、黄、蓝、白、黑五种形状大小完全一样的小球若干,每人必须从中选3只球,要使两个人的球的颜色相同,至少有多少人参加

Question

有红、黄、蓝、白、黑五种形状大小完全一样的小球若干,每人必须从中选3只球,要使两个人的球的颜色相同,至少有多少人参加

Answer 1

需要计算,每次取3只球有多少种可能.
（一）三只球颜色都相同,有5种：红红红、黄黄黄……
（二）三只球颜色都不同,有下列几种情况：（为了不重不漏,按顺序排列）
一定有红：红黄蓝、红黄白、红黄黑（3）红蓝白、红蓝黑（2）红白黑（1）列式：3+2+1=6
一定有黄（但不能有红）：黄蓝白、黄蓝黑（2）黄白黑（1) 列式2+1=3
一定有蓝（但不能有红、黄）：蓝白黑（1)
（三）二只球颜色相同,一只不同,有下列几种情况：
二只红配一只黄或一只蓝或一只白或一只黑,共有4种；同理二只黄配一只其他4种……五种颜色有：4×5=20种
合计有各种搭配可能：5+6+3+1+20=35（种）
所以至少要有36人参加,才能保证一定有两人球色相同.