关于圆的数学题如图3-7-15,正方形ABCD的边长为a,以A为圆心作弧BD,以AB为直径做弧AB,M是AD上一点,以DM为直径,作弧DM与弧AB相外切,则图中阴影部分的面积为它不让插图片，汗大概就是半圆AB半径

Question

关于圆的数学题
如图3-7-15,正方形ABCD的边长为a,以A为圆心作弧BD,以AB为直径做弧AB,M是AD上一点,以DM为直径,作弧DM与弧AB相外切,则图中阴影部分的面积为
它不让插图片，汗 大概就是半圆AB半径是a（边长），DM在另一边上与它外切，我很奇怪DM的直径是什么~~~？ 阴影面积是1/4个半圆-半圆AB与半圆DM，答案是5/72πa2，为什么呢？，我只想知道DM的直径是怎么确认的？？？？

Answer 1

设半圆DM圆心为N,半径为x,半圆AB圆心为O
则OA=a/2,NA=a-x,NO=a/2+x
由勾股定理知
OA平方+NA平方=NO平方
解出x=a/3
所以DM的直径为2a/3
剩下的就不用我说了吧