如图所示，轻细杆可绕光滑的水平轴O在竖直平面内转动，杆的两端各固定一个质量均为m=1kg的小球A和B，球心到O的距离分别为AO=0.8m，BO=0.2m．已知A球转到最低点时速度为vA=4m/s，问此时A、B对

Question

如图所示，轻细杆可绕光滑的水平轴O在竖直平面内转动，杆的两端各固定一个质量均为m=1kg的小球A和B，球心到O的距离分别为AO=0.8m，
BO=0.2m．已知A球转到最低点时速度为v_A=4m/s，
问此时A、B对细杆的作用力的大小方向如何？（g取10m/s²）

Answer 1

A、B的角速度相等，(vB)/(vA)=(ωBO)/(ωAO)=(0.2)/(0.8)=(1)/(4)，
B球到达最高点时的线速度v_B=(1)/(4)v_A=1m/s，
A、B两球做圆周运动，由牛顿第二定律得：
对A球：F_A-mg=m(v2A)/(AO)，
对B球：F_B+mg=m(v2B)/(BO)，
解得：F_A=30N，F_B=-5N，负号表示力的方向向上；
由牛顿第三定律得：A对杆的作用力F_A′=F_A=30N，方向竖直向下，
B对细杆的作用力F_B′=F_B=5N，方向竖直向下；
答：A对杆的作用力为30N，方向竖直向下，
B对细杆的作用力为5N，方向竖直向下；