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(2014•道外区一模)某装修工程,甲、乙两人可以合作完成,若甲、乙两人合作4天后,再由乙独作12天可以完成,已知甲独作每天需要费用580元.乙独作每天需费用280元.但乙单独完成的天
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(2014•道外区一模)某装修工程,甲、乙两人可以合作完成,若甲、乙两人合作4天后,再由乙独作12天可以完成,已知甲独作每天需要费用580元.乙独作每天需费用280元.但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍.
(1)甲、乙两人单独作这项工程各需多少天?
(2)如果工期要求不超过18天完成,应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱?
(1)甲、乙两人单独作这项工程各需多少天?
(2)如果工期要求不超过18天完成,应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱?
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲单独作这项工程需x天,则乙单独完成需2x天,
根据题意得方程 (
+
)×4+
=1,
解得x=12.
经检验x=12是原方程的根.
2x=24.
答:甲单独作这项工程需12天,乙单独完成需24天;
(2)设安排甲队施工a天,则乙队施工
=(24-2a)天,设总费用为w元.
∵工期不超过18天,
∴
,
∴3≤a≤18.
W=580a+280(24-2a),
整理得w=20a+6720.
∵k=20>0,所以w随a的增大而增大,
当a=3时,w最小,w的值为6780元,24-2a=18.
∴当乙队工作18天,同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱.
根据题意得方程 (
1 |
x |
1 |
2x |
12 |
2x |
解得x=12.
经检验x=12是原方程的根.
2x=24.
答:甲单独作这项工程需12天,乙单独完成需24天;
(2)设安排甲队施工a天,则乙队施工
1−
| ||
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∵工期不超过18天,
∴
|
∴3≤a≤18.
W=580a+280(24-2a),
整理得w=20a+6720.
∵k=20>0,所以w随a的增大而增大,
当a=3时,w最小,w的值为6780元,24-2a=18.
∴当乙队工作18天,同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱.
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