如图所示，用一个沿斜面向上的恒力F将静止在固定斜面底端的物体加速向上推，推到斜面中点时，撤去恒力F，之后物体恰好运动到斜面顶端并返回．已知物体从底端运动到顶端所需时间以

Question

如图所示，用一个沿斜面向上的恒力F将静止在固定斜面底端的物体加速向上推，推到斜面中点时，撤去恒力F，之后物体恰好运动到斜面顶端并返回．已知物体从底端运动到顶端所需时间以及从顶端滑到底端所需时间相等，物体回到底端时速度大小为5m/s，则（　　）

A．恒力F与物体所受摩擦力之比为6：1
B．物体所受重力与物体所受摩擦力之比为3：1
C．撤去恒力F时物体的速度大小为5m/s
D．物体在沿斜面上升过程与下滑过程中加速度相等

Answer 1

施加恒力F的上升过程：F-f-mgsinθ=ma₁…①
撤去恒力F的上升过程：f+mgsinθ=ma₂…②
下降过程：mgsinθ-f=ma…③
又由于上升时两个阶段中向上做匀加速直线运动初速度是0，末速度为v，向上做匀减速直线运动初速是v，末速度是0，故可以知道两个阶段的加速度大小相等，运动时间相等．
设斜面长为2s，上升时间为2t，
对上升匀加速直线运动：s=(1)/(2)a1t2，
对下降过程：2s＝(1)/(2)a(2t)2
由以上两式解得：
a₁：a=2：1，故D错误．
联合①②③解得：
F：f=8：1
mgsinθ：f=3：1
故A错误，B错误
向上做匀加速运动过程：v₁=a₁t
下降过程：v=a₂t
解得：v₁=5m/s，故C正确．
故选：C．