如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底而与烧杯底部接触为止．如图乙所示，圆柱体下降过程中弹簧测力计

Question

如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底而与烧杯底部接触为止．如图乙所示，圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．（取g=10N/kg）
求：（1）圆柱体浸没在水中受到的浮力是多少？
（2）圆柱体的密度是多少？
（3）若把圆柱体放在水平桌面上时，对桌面的压强是多少？

Answer 1

（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体重G=F_示=12N，
从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N；
（2）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(8N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=8×10^-4m³，
因为物体是全部浸没，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物体的质量：
m=(G)/(g)=(12N)/(10N/kg)=1.2kg，
ρ_物=(m)/(V物)=(1.2kg)/(8×10−4m3)=1.5×10³kg/m³；
（3）分析图象，B点刚浸入、C点全浸入，由此可知圆柱体的高：
h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
圆柱体的底面积：
s=(V物)/(h)=(8×10−4m3)/(0.04m)=0.02m²，
圆柱体对地面的压力：
F=G=12N，
圆柱体对地面的压强：
p=(F)/(s)=(12N)/(0.02m2)=600Pa．
答：（1）圆柱体浸没在水中受到的浮力是8N；
（2）圆柱体的密度是多1.5×10³kg/m³；
（3）若把圆柱体放在水平桌面上时，对桌面的压强是600Pa．