如图甲所示，小明家新装了一台智能电热马桶盖，他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三档并可手动调节，其额定电压为220V，低温档、中温档的额定功率为22W和44W．利用所学

Question

如图甲所示，小明家新装了一台智能电热马桶盖，他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三档并可手动调节，其额定电压为220V，低温档、中温档的额定功率为 22W和44W．利用所学的电学知识他设计了一个等效电路图，如图21乙所示，用两个定值电阻R₁和R₂表示两电热丝，开关S₂可分别接a、b或c触点，电路接入家庭电路中时均能正常工作．

（1）当断开S₁，将S₂接c点时，定值电阻R₁和R₂ ___联，求此档位的加热电流是多少安？
（2）用中温档加热10min，求消耗电能多少焦耳？
（3）求高温档加热的额定功率是多少瓦？

Answer 1

（1）当断开S₁，将S₂接c点时，定值电阻R₁和R₂ 串联，电路电阻较大，
根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电路中的总电阻越大，电路的总功率越小，电热马桶盖处于低温档，
由P=UI可得，此档位的加热电流：
I=(P低温)/(U)=(22W)/(220V)=0.1A．
（2）中温档加热时间t=10min=600s，
由P=(W)/(t)可得，中温档加热消耗的电能：
W=P_中温t=44W×600s=2.64×10⁴J．
（3）当开关S₁闭合、S₂接b时，电路为R₁的简单电路，马桶盖处于中温档，
由P=(U2)/(R)可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=(U2)/(P中温)=((220V)2)/(44W)=1100Ω，
当开关S₁断开、S₂接b时，定值电阻R₁与R₂串联，马桶盖处于低温档，
则电路中的总电阻：
R=(U2)/(P低温)=((220V)2)/(22W)=2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-1100Ω=1100Ω，
当开关S₁闭合、S₂接a时R₁与R₂并联，电热马桶盖处于高温档，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以电路中的总电阻：
R′=(R1R2)/(R1+R2)=(1100Ω×1100Ω)/(1100Ω+1100Ω)=550Ω，
高温档加热的额定功率：
P_高温=(U2)/(R′)=((220V)2)/(550Ω)=88W．
答：（1）串；此档位的加热电流是0.1安；
（2）消耗电能2.64×10⁴焦耳；
（3）高温档加热的额定功率是88瓦．