如果一个自然数n能被不超过n10的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”，请写出所有的牛数．

Question

如果一个自然数n能被不超过(n)/(10)的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”，请写出所有的牛数．

Answer 1

分段进行求解，
①0＜n＜10时，0＜(n)/(10)＜1，此时(n)/(10)没有非0自然数整除，所以1～9符合要求，是牛数；
②10≤n＜20时，(n)/(10)＜2，不超过(n)/(10)的所有的非0自然数只有1，1是所有自然数的因数，所以10～19都是牛数；
③20≤n＜30时，(n)/(10)＜3，不超过(n)/(10)的所有的非0自然数有1和2，只有偶数才能是2的倍数，那么有20，22，24，26，28是牛数；
④30≤n＜40时，(n)/(10)＜4，不超过(n)/(10)的所有的非0自然数有1、2、3，只有6的倍数才是2和3的倍数，那么有30，36是牛数；
⑤40≤n＜50时，(n)/(10)＜5，不超过(n)/(10)的所有的非0自然数有1、2、3，4，只有12的倍数才是4和3的倍数，那么有48是牛数；
⑥50≤n≤60时，(n)/(10)≤6，不超过(n)/(10)的所有的非0自然数有1、2、3，4，5，6，只有30的倍数才是5和6的倍数，那么有60是牛数；
⑦当n＞60时，没有满足条件的数．
答：牛数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、22、24、26、28、30、36、48、60．