如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（-3，32），AB=1，AD=2．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=kx（

Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（-3，(3)/(2)），AB=1，AD=2．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=(k)/(x)（x>0）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=1，BC=AD=2，
∵A（-3，(3)/(2)），AD∥x轴，
∴B（-3，(1)/(2)），C（-1，(1)/(2)），D（-1，(3)/(2)）；
（2）∵将矩形ABCD向右平移m个单位，
∴A′（-3+m，(3)/(2)），C（-1+m，(1)/(2)），
∵点A′，C′在反比例函数y=(k)/(x)（x>0）的图象上，
∴(3)/(2)（-3+m）=(1)/(2)（-1+m），
解得：m=4，
∴A′（1，(3)/(2)），
∴k=(3)/(2)，
∴矩形ABCD的平移距离m=4，
反比例函数的解析式为：y=(3)/(2x)．