（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为113，111，15，则此人将（）A.不能作出这样的三角形B.作出一个锐角三角形C.作出一个直角三角形D.作出一个钝角三

Question

（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为(1)/(13)，(1)/(11)，(1)/(5)，则此人将（　　）
A. 不能作出这样的三角形
B. 作出一个锐角三角形
C. 作出一个直角三角形
D. 作出一个钝角三角形

Answer 1

设三边分别为a，b，c，利用面积相等可知
(1)/(13)a=(1)/(11)b=(1)/(5)c，
∴a：b：c=13：11：5
令a=13，b=11，c=5
由余弦定理得cosA=(52+112−132)/(2×5×11)＜0，所以角A为钝角，
故选D