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（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为113，111，15，则此人将（）A.不能作出这样的三角形B.作出一个锐角三角形C.作出一个直角三角形D.作出一个钝角三
题目详情
（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为
，
，
，则此人将（ ）
A. 不能作出这样的三角形
B. 作出一个锐角三角形
C. 作出一个直角三角形
D. 作出一个钝角三角形
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| 13 |
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| 11 |
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| 5 |
A. 不能作出这样的三角形
B. 作出一个锐角三角形
C. 作出一个直角三角形
D. 作出一个钝角三角形
▼优质解答
答案和解析
设三边分别为a，b，c，利用面积相等可知
a=
b=
c，
∴a：b：c=13：11：5
令a=13，b=11，c=5
由余弦定理得cosA=
＜0，所以角A为钝角，
故选D
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| 13 |
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| 11 |
| 1 |
| 5 |
∴a：b：c=13：11：5
令a=13，b=11，c=5
由余弦定理得cosA=
| 52+112−132 |
| 2×5×11 |
故选D
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