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9|a^2+b^2+ab,证明3|a,3|b
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9|a^2+b^2+ab,证明3|a,3|b
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答案和解析
(a-b)²=(a²+b²+ab)-3ab
由 9|a²+b²+ab得：3|(a-b)²
因此 3|a-b
则 9|(a-b)²,9|a²+b²+ab
得 9|3ab,即3|ab,有3|a或3|b
由3|a,3|a-b可得 3|b
由3|b,3|a-b可得 3|a
因此有 3|a且3|b
由 9|a²+b²+ab得：3|(a-b)²
因此 3|a-b
则 9|(a-b)²,9|a²+b²+ab
得 9|3ab,即3|ab,有3|a或3|b
由3|a,3|a-b可得 3|b
由3|b,3|a-b可得 3|a
因此有 3|a且3|b
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