可不可以问一道数学题某项工程,甲单独做所需天数是乙丙两队合作所需天数的a倍;乙独做所需的天数等于甲丙两队合作所需的天数的b倍；丙独做所用的天数等于甲乙两队合作所需的天数的c

Question

可不可以问一道数学题
某项工程,甲单独做所需天数是乙丙两队合作所需天数的a倍;乙独做所需的天数等于甲丙两队合作所需的天数的b倍；丙独做所用的天数等于甲乙两队合作所需的天数的c倍,求a+1分之一+b+1分之一+c+1分之一的值

Answer 1

分别设甲乙丙是x,y,z天
则乙丙合作要1/(1/y+1/z)=yz/(y+z)天
所以x=ayz/(y+x)
a=x(y+z)/yz
a+1=(xy+xz)/yz+1=(xy+xz+yz)/yz
1/(a+1)=yz/(xy+xz+yz)
同理
1/(b+1)=xz/(xy+xz+yz)
1/(c+1)=xy/(xy+xz+yz)
所以原式=(xy+xz+yz)/(xy+xz+yz)=1