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三角函数化简题sinA^2-sinB^2怎么化简成sin(A+B)sin(A-B),好像要用什么和差化积公式,求详细过程
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三角函数化简题
sinA^2-sinB^2怎么化简成sin(A+B)sin(A-B),好像要用什么和差化积公式,求详细过程
sinA^2-sinB^2怎么化简成sin(A+B)sin(A-B),好像要用什么和差化积公式,求详细过程
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答案和解析
sinA^2-sinB^2
=(sinA+sinB)(sinA-sinB) 平方差公式
=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=2sin[A+B)/2]*cos[(A+B)/2] *2sin[(A-B)/2]*cos[(A-B)/2]
=sin(A+B) sin(A-B)
=(sinA+sinB)(sinA-sinB) 平方差公式
=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=2sin[A+B)/2]*cos[(A+B)/2] *2sin[(A-B)/2]*cos[(A-B)/2]
=sin(A+B) sin(A-B)
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