三角函数化简题sinA^2-sinB^2怎么化简成sin(A+B)sin(A-B),好像要用什么和差化积公式,求详细过程

Question

三角函数化简题
sinA^2-sinB^2怎么化简成sin(A+B)sin(A-B),好像要用什么和差化积公式,求详细过程

Answer 1

sinA^2-sinB^2
=(sinA+sinB)(sinA-sinB) 平方差公式
=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=2sin[A+B)/2]*cos[(A+B)/2] *2sin[(A-B)/2]*cos[(A-B)/2]
=sin(A+B) sin(A-B)