三角形ABC是等边三角形,AM⊥BC于M,PD⊥AD于D,PE⊥AC于E,PD=h1,PE=h2,AM=h,P三角形ABC是等边三角形，AM⊥BC于M,PD⊥AD于D，PE⊥AC于E，PD=h1,PE=h2，AM=h，P到BC的距离h3此时为0，求证h=h1+h2+h3

Question

三角形ABC是等边三角形,AM⊥BC于M,PD⊥AD于D,PE⊥AC于E,PD=h1,PE=h2,AM=h,P
三角形ABC是等边三角形，AM⊥BC于M,PD⊥AD于D，PE⊥AC于E，PD=h1,PE=h2，AM=h，P到BC的距离h3此时为0，求证h=h1+h2+h3

Answer 1

AM=PD+PE+PF
连接PA,PB,PC
因为 三角形ABC的面积=三角形PAB+三角形PBC+三角形PCA
所以 1/2BC*AM=1/2AB*PF+1/2BC*PD+1/2AC*PE
因为 三角形ABC是等边三角形
所以 BC=AB=AC
因为 1/2BC*AM=1/2AB*PF+1/2BC*PD+1/2AC*PE
所以 AM=PD+PE+PF