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如图所示,两个小球A和B质量分别是mA=2.0kg,mB=1.6kg,球A静止在光滑水平面上的M点,球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动,假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F,L>18m时无
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如图所示,两个小球A和B质量分别是mA=2.0kg,mB=1.6kg,球A静止在光滑水平面上的M点,球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动,假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F,L>18m时无相互作用力.当两球相距最近时,它们间的距离为d=2m,此时球B的速度是4m/s.求:
(1)球B的初速度大小.
(2)两球之间的斥力大小.
(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.
(1)球B的初速度大小.
(2)两球之间的斥力大小.
(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)设B球初速度为v0,当两球相距最近时,两球速度相等为v,根据动量守恒定律得:
mBv0=(mA+mB)v
所以,v0=
v=
×4m/s=9m/s
(2)对于B球从无穷远到相距最近过程,对于A、B组成的系统,恒力与相对位移的乘积等于系统动能的损失,故有:
F(L-d)=
-
(mA+mB)v2
故有:F=
=
N=2.25N
(3)对于A球,设作用时为t,由动量定理得:
Ft=mAv
故:t=
=
s=3.56s
答:(1)B球初速度为9m/s
(2)两球间相互作用力为2.25N
(3)作用时间3.56s
mBv0=(mA+mB)v
所以,v0=
mA+mB |
mB |
2.0+1.6 |
1.6 |
(2)对于B球从无穷远到相距最近过程,对于A、B组成的系统,恒力与相对位移的乘积等于系统动能的损失,故有:
F(L-d)=
1 |
2 |
mBv | 2 0 |
1 |
2 |
故有:F=
| ||
2(L−d) |
1.6×92−(2.0+1.6)×42 |
2(18−2) |
(3)对于A球,设作用时为t,由动量定理得:
Ft=mAv
故:t=
mAv |
F |
2.0×4 |
2.25 |
答:(1)B球初速度为9m/s
(2)两球间相互作用力为2.25N
(3)作用时间3.56s
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