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已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。(1)直接写出点D的坐标;(2)已知点B与点D在经过原点
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已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。 ![]() (1)直接写出点D的坐标; (2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连结OP。若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似,试求出点P的坐标。 |
▼优质解答
答案和解析
(1) ![]() ![]() ![]() |
试题分析:(1)根据矩形的性质结合平移的基本性质即可得到点D的坐标; (2)根据抛物线经过原点可设抛物线的解析式为 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (1)依题意得: ![]() (2)∵OC=3,BC=2, ∴B(3,2) ∵抛物线经过原点, ∴设抛物线的解析式为 ![]() ![]() ![]() ![]() ∴ ![]() ![]() ∴抛物线的解析式为 ![]() ∵点 ![]() ∴设点 ![]() 1) 若 ![]() ![]() ![]() ![]() 解得: ![]() ![]() ∴点 ![]() 2)若 ![]() ![]() ![]() ![]() 解得: ![]() ![]() ![]() 点评:本题知识点多,综合性强,难度较大,一般是中考压轴题,主要考查学生对二次函数的性质的熟练掌握情况. |
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