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x〈y〈z,x,y,z为正整数,且1/x+1/y+1/z=a,a为整数,求x,y,z的值
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x〈y〈z,x,y,z为正整数,且1/x+1/y+1/z=a,a为整数,求x,y,z的值
▼优质解答
答案和解析
设z>y>x>0, x,y,z为正整数
则 x>=1
y>=2
z>=3
所以a<=1/1+1/2+1/3<2
所以a=1
则x>=2
若x>=3则1/x+1/y+1/z<=1/3+1/4+1/5<1
所以
x=2
然后显然有
y=3
z=6
则 x>=1
y>=2
z>=3
所以a<=1/1+1/2+1/3<2
所以a=1
则x>=2
若x>=3则1/x+1/y+1/z<=1/3+1/4+1/5<1
所以
x=2
然后显然有
y=3
z=6
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