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数列1,3,7,13,21……问第N项是多少?
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数列1,3,7,13,21……问第N项是多少?
▼优质解答
答案和解析
数列相邻两项之差构成等差数列:
3-1=2
7-3=4
13-7=6
21-13=8
……
3=2+1
7=（2+4）+1
13=（2+4+6）+1
21=（2+4+6+8）+1
……
第n项=[2+4+6+8+…+2*（n-1）]+1
=n(n-1)+1
= n^2-n+1
希望对你有所帮助.
3-1=2
7-3=4
13-7=6
21-13=8
……
3=2+1
7=（2+4）+1
13=（2+4+6）+1
21=（2+4+6+8）+1
……
第n项=[2+4+6+8+…+2*（n-1）]+1
=n(n-1)+1
= n^2-n+1
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