（2014•浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i

Question

（2014•浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．
（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξ_i（i=1，2）；
（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p_i（i=1，2）．
则（　　）

A．p₁＞p₂，E（ξ₁）＜E（ξ₂）
B．p₁＜p₂，E（ξ₁）＞E（ξ₂）
C．p₁＞p₂，E（ξ₁）＞E（ξ₂）
D．p₁＜p₂，E（ξ₁）＜E（ξ₂）

Answer 1

解析：P1=(m)/(m+n)+(n)/(m+n)×(1)/(2)=(2m+n)/(2(m+n))，P2=(C2m)/(C2m+n)×1+(C1mC1n)/(C2m+n)×(2)/(3)+(C2n)/(C2m+n)×(1)/(3)，
P1-P2=(n(m+n-1))/(6(m+n)(m+n-1))＞0，所以P₁＞P₂；
由已知ξ₁的取值为1、2，ξ₂的取值为1、2、3，
所以，E(ξ1)=1×(n)/(m+n)+2×(m)/(m+n)=(2m+n)/(m+n)，E(ξ2)=3×(C2m)/(C2m+n)+2×(C1mC1n)/(C2m+n)+1×(C2n)/(C2m+n)=(3m2+n2+4mn-3m-n)/((m+n)(m+n-1))，
E（ξ₁）-E（ξ₂）=(2m+n)/(m+n)-(3m2+n2+4mn-3m-n)/((m+n)(m+n-1))=-(m)/(m+n)＜0．
故选A