1/(nln^2(n+1))收敛不?怎么证明?如果这样表示怎么出现错误1/(n(-ln(n+1))^2)这样等价为1/n+1^2了然后就是(n+1)^2/n了,怎么回事?

Question

1/(nln^2(n+1))收敛不?怎么证明?
如果这样表示怎么出现错误1/(n(-ln(n+1))^2)这样等价为1/n+1^2了然后就是(n+1)^2/n了,怎么回事?

Answer 1

1/[n*ln²(n+1)]当然收敛的
∵n->+∞时,1/n->0,1/ln²(n+1)->0
∴lim(n->+∞) 1/[n*ln²(n+1)]->0,即1/[n*ln²(n+1)]收敛
PS：话说没看明白你后面那几句话是什么意思