某班同学列队,如果每排3人,就多出1人,如果每排5人就多出3人,如果每排7人就多出2人,问这个班至少有多少人?

Question

某班同学列队,如果每排3人,就多出1人,如果每排5人就多出 3人,如果每排7人就多出2人,问这个班至少有多少人?

Answer 1

这个问题可以概括为“一个数除以3余1,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少?”我们可以从“除以7余2”的数中找出“除以5余3”的数,只要在余数2上依次加7,直到所得的数除以5余3为止.接着,从“除以7余2,除以5余3”的数中找出“除以3余1”的数,只要在“除以7余2,除以5余3”的数上依次加上5与7的最小公倍数35,就能找到所要求的数.
解 2+7=9（除以7余2,除以5不余3.）
9+7=16（除以7余2,除以5不余3.）
16+7=23（除以7余2,除以5余3.）
5和7的最小公倍数是35
23+35=58（除以7余2,除以5余3,除以3余1.）
答：这个班至少有58人.