问一道数学题把自然数依次排成以下数阵:1,2,4,7,...3,5,8,...6,9,...10,......现定横为行,纵为列.求⑴第10行第5列排的是哪一个数?⑵第5行第10列排的是哪一个数?⑶2004排在第几排第几列?(要有算式!)

Question

问一道数学题
把自然数依次排成以下数阵:
1,2,4,7,...
3,5,8,...
6,9,...
10,...
...
现定横为行,纵为列.求
⑴第10行第5列排的是哪一个数?
⑵第5行第10列排的是哪一个数?
⑶2004排在第几排第几列?
(要有算式!)

Answer 1

第m行第n列数公式：
x＝m(m+2n-1)/2
1.代入求得：85
2.代入求得：60
把1称作第一斜列,2 3作为第二斜列 4 5 6为第三斜列……
第n斜列最大数是n（n+1）/2
若n（n+1）/2＝2004 n在63或62之间 2004在第63斜列
63斜列最大数2016（63,1）
2015是（62,2）
2014是（61,3）
……
2004是（51,13）
2004在51行13列