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问一道数学题把自然数依次排成以下数阵:1,2,4,7,...3,5,8,...6,9,...10,......现定横为行,纵为列.求⑴第10行第5列排的是哪一个数?⑵第5行第10列排的是哪一个数?⑶2004排在第几排第几列?(要有算式!)

题目详情
问一道数学题
把自然数依次排成以下数阵:
1,2,4,7,...
3,5,8,...
6,9,...
10,...
...
现定横为行,纵为列.求
⑴第10行第5列排的是哪一个数?
⑵第5行第10列排的是哪一个数?
⑶2004排在第几排第几列?
(要有算式!)
▼优质解答
答案和解析
第m行第n列数公式:
x=m(m+2n-1)/2
1.代入求得:85
2.代入求得:60
把1称作第一斜列,2 3作为第二斜列 4 5 6为第三斜列……
第n斜列最大数是n(n+1)/2
若n(n+1)/2=2004 n在63或62之间 2004在第63斜列
63斜列最大数2016(63,1)
2015是(62,2)
2014是(61,3)
……
2004是(51,13)
2004在51行13列