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用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助计算器经过若干次运算得下表：运算次数1…456…解的范围（0，0.5）…（0.3125，0.375）（0.3125，0.34375）（0.3125，0.328125）…若精确到0.
题目详情
用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助计算器经过若干次运算得下表：
若精确到0.1，至少运算n次，则n+x0的值为______．
| 运算次数 | 1 | … | 4 | 5 | 6 | … |
| 解的范围 | （0，0.5） | … | （0.3125，0.375） | （0.3125，0.34375） | （0.3125，0.328125） | … |
▼优质解答
答案和解析
根据运算得下表：
因为f（0.3125）＜0，且f（0.34375＞0，
满足 f（0.3125）×f（0.34375）＜0，
且区间长度：0.34375-0.3125=0.03125＜0.1（精度），
∴n=5，x0=0.3，n+x0=5.3．
故答案为：5.3．
| 运算次数 | 1 | … | 4 | 5 | 6 | … |
| 解的范围 | （0，0.5） | … | （0.3125，0.375） | （0.3125，0.34375） | （0.3125，0.328125） | … |
满足 f（0.3125）×f（0.34375）＜0，
且区间长度：0.34375-0.3125=0.03125＜0.1（精度），
∴n=5，x0=0.3，n+x0=5.3．
故答案为：5.3．
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