1.黑板上写有从1开始的若干连续的奇数：1,3,5,7,9．．．,擦去其中的一个奇数后,剩下的所有奇数的和是2004,那么擦去的奇数是＿?2.将分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张正方形卡片排成一排,发现恰是

Question

1.黑板上写有从1开始的若干连续的奇数：1,3,5,7,9．．．,擦去其中的一个奇数后,剩下的所有奇数的和是2004,那么擦去的奇数是＿?
2.将分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张正方形卡片排成一排,发现恰是一个能被11整除的最大的九位数,请写出9张卡片的排列顺序,并简述推理过程．

Answer 1

1.n个奇数的和=n^2,若n^2=2004,则44＜n＜45.
当n=45时,S45=2025,2025-2004=21.所以恰为45个奇数中擦
去21后得到的和.
2.被11整除的数的特征是奇数位和偶数位上的数字之和相等.
由于这九个数字的和是45,所以按正常情况下是不能摆出的.
我们可以把6反过来作为9用,此时,九个数字的和是48.
这样一来就可摆出了,奇,偶两位数上的数字之和是24.
又要最大,因此大数尽量摆在前面,有如下摆法：
998745231.
（先摆成998754321,再调整.你自己看看是如何调整的呀?）