某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境,对剧场座位进行了调整,已知剧场原有座位500个,每排的座位数一样多；现在每排减少了2个座位,并减少了5排,剧场座位数减少了155个,求剧场原

Question

某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境,对剧场座位进行了调整,已知剧场原有座位500个,每排的座位数一样多；现在每排减少了2个座位,并减少了5排,剧场座位数减少了155个,求剧场原有的座位的排数是多少?每排有几个座位?

Answer 1

答：
设原来有x排,每排有y个座位
调整后又x-5排,每排有y-2个座位
依据题意列举方程组有：
xy=500
(x-5)(y-2)=500-155
所以：
xy=500
xy-2x-5y+10=345,500-2x-5y=335
所以：
xy=500,y=500/x
2x+5y=165
代入得：
2x+2500/x=165
整理得：
2x²-165x+2500=0
(2x-125)(x-20)=0
解得x=20（x=62.5不是整数舍去）
所以：x=20,y=500/x=25
所以：原来有20排,每排25个座位