奥数.张对李说：“当我像你现在的年龄时,你才2岁.当你长到我这么大,我将是44岁.”张、李现在多少岁?两个数6666666与66666666的乘积中有几个奇数数字?在三位数中,凡是数值的大小正好是各数

Question

奥数.
张对李说：“当我像你现在的年龄时,你才2岁.当你长到我这么大,我将是44岁.”张、李现在多少岁?
两个数6666666与66666666的乘积中有几个奇数数字?
在三位数中,凡是数值的大小正好是各数位上数字和的19倍的,有哪些?

要求详解!

Answer 1

①根据题意,作图如下：

在年龄问题中,两人的年龄差是不变的,可知44－2＝42（岁）是年龄差的3倍.
那么两人的年龄差是：42÷3＝14（岁）.
张的年龄为：44－14＝30（岁）,李的年龄：2＋14＝16（岁）.
②6666666×66666666 （形如这样的多位数相乘,用凑整的思想）
＝（1111111×6）×（11111111×6）
＝1111111×11111111×9×4
＝4444444×99999999
＝4444444×（100000000－1）
＝444444400000000－4444444
＝444444395555556
即有8个奇数数字.
③假设这个三位数为abc（嘿嘿,上面的横杠打不出来）
根据题意有：100a＋10b＋c＝19（a＋b＋c）
要勇于化简,化简的：9a＝b＋2c
当b、c都取最大的数字9时,a此时最大,为：（9＋2×9）÷9＝3,此时三位数为399.
a还可以为1和2.
当a＝1时,b＋2c＝9.2c是偶数,9是奇数,所以b一定是奇数,b可以为1、3、5、7、9.
对应的c分别为：4、3、2、1、0.三位数为114、133、152、171、190
当a＝2时,b＋2c＝18,.同理b一定为偶数,b可以为0、2、4、6、8.对应的c分别为：
9、8、7、6、5,三位数为209、228、247、266、285.
综上,共11个,就不一一列举了哦.
都是手打,