等腰三角形的知识点一个知识点一个题

Question

等腰三角形 的知识点 一个知识点一个题

Answer 1

知识点1、等腰三角形的性质
（1） 对称性：等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,或底边上的高所在的直线是它的对称轴,或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴.
（2） 三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
（3） 等边对等角：等腰三角形的两个底角相等.
提示：“三线合一”是指对应的角平分线、中线、高线在画图时实际上只是一条线段,即是一条线段既是顶角的平分线,又是底边上的中线,还是底边上的高,不能混淆.
知识点2、等腰三角形的判定定理
定理：如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）.
提示：（1）定理题设中的两个角必须是同一个三角形中的两个内角,不能出现在两个三角形中；（2）结论中的两条边应是这两个内角的“对边”,这种对应关系不能混淆；（3）此定理的作用在于证明一个三角形为等腰三角形.
知识点3、等边三角形的性质与判定
1.等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°.
2.等边三角形具有等腰三角形的所有性质,并且在每条边上都有“三线合一”.因此等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,而等腰三角形（非等边三角形）只有一条对称轴.
3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
拓展：等边三角形是一种特殊的三角形,容易知道等边三角形的三条高（或三条中线、三条角平分线）都相等.
知识点4、等腰三角形性质的应用
等腰三角形的性质除“三线合一”外,三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质,如：
（1） 等腰三角形两底角的平分线相等；（2）等腰三角形两腰上的中线相等；
（3）等腰三角形两腰上的高相等；（4）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.