电梯是高层住宅必备的交通工具．如图甲是某种升降电梯的工作原理图．它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，其中对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量

Question

电梯是高层住宅必备的交通工具．如图甲是某种升降电梯的工作原理图．它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，其中对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，轿厢与对重的运动方向始终相反．某次电梯满载上升时的v-t图象如图乙所示．求：（不计钢丝绳重力和一切摩擦，g取10N/kg）

（1）本次电梯匀速上升的高度．
（2）电梯匀速运动阶段，电动机钢丝绳对轿厢的拉力及其功率．

Answer 1

（1）由图象可知v=2m/s，匀速运动的时间t=8s-2s=6s，
由v=(s)/(t)得，电梯匀速上升的高度：h=vt=2m/s×6s=12m；
（2）对重的重力G_对重=m_对重g=400kg×10N/kg=4×10³N，
由平衡条件知，G_对重+F=G_轿厢+G_额定载重，故电动机钢丝绳对轿厢的拉力：
F=G_轿厢+G_额定载重-G_对重=（1000+500-400）kg×10N/kg=1.1×10⁴N；
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：
P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=1.1×10⁴N×2m/s=2.2×10⁴W；
答：
（1）电梯匀速上升的高度是12m；
（2）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢的拉力为1.1×10⁴N；
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×10⁴W．