用数学归纳法求证2的n次方大于n的2次方.n大于等于5

Question

用数学归纳法求证2的n次方大于n的2次方.
n大于等于5

Answer 1

1、当n=1时,2^n=2,n^2=1,于是上式成立
2、假设当n=x时,上式也成立,2^x>x^2
那么当n=x+1时,2^n=2^(x+1)=2*(2^x)=2^x+2^x>x^2+x^2
n^2=(x+1)^2=x^2+2x+1
x^2-2x-1=(x-1)^2-2这个不是恒大于0呀
不能得出2^n>n^2
证明不下去了呀
数学归纳法就是这么证明的呀,感觉我高中最喜欢做这个题目,就是一值这种套路,轻松容易上手