网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为1或2的人去淘宝网购物，掷出点数大于2的人去

Question

网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为1或2的人去淘宝网购物，掷出点数大于2的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物．
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率：
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去淘宝网购物的人数和去京东商城购物的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望E（ξ）．

Answer 1

（1）每个人去淘宝网购物的概率为P=(1)/(3)，去京东商城购物的概率为1-P=(2)/(3)
这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率为

C

2 4

p²（1-p）²=(8)/(27)
（2）恰有3人去淘宝购物的概率为

C

3 4

p³（1-p），恰有4人去淘宝的概率为p⁴，
∴这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率为为

C

3 4

p³（1-p）+p⁴=(1)/(9)
（3）ξ可取0，2，4
P（ξ=0）=(8)/(27)
P（ξ=2）=(40)/(81)
P（ξ=4）=(17)/(81)
随机变量ξ的分布列为

ξ	0	2	4
p	(8)/(27)	(40)/(81)	(17)/(81)

E(ξ)=(148)/(81)