如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°（即∠BDE=30°），已知小红身高1.52m．求大树的高度．

Question

如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°（即∠BDE=30°），已知小红身高1.52m．求大树的高度．

Answer 1

根据题意可知：四边形ADEC为矩形，
∴ED=CA=30m，EC=AD=1.52m，
在直角△BDE中，∠BDE=30°，
根据锐角三角函数定义得：tan∠BDE=tan30°=(BE)/(DE)=(√(3))/(3)，
∴BE=DE•(√(3))/(3)=10√(3)m，
∴BC=BE+EC=（10√(3)+1.52）m≈18.84m．
答：大树的高度约为18.84m．