为了从坦克内部观察外界目标，在坦克壁上开一个长方形孔，假定坦克的壁厚为20cm，孔的宽度为12cm，孔内安一块折射率n=1.52的玻璃，厚度与坦克的壁厚相同，坦克内的人通过这块玻璃能看

Question

为了从坦克内部观察外界目标，在坦克壁上开一个长方形孔，假定坦克的壁厚为20cm，孔的宽度为12cm，孔内安一块折射率n=1.52的玻璃，厚度与坦克的壁厚相同，坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界范围为多大角度？____

Answer 1

【分析】经分析，眼睛在不同位置观察时，能看到的外界范围不同，所以要分情况讨论。
\n如果眼睛位于孔中心处观察外界景物。根据光的折射定律画出光路图如下图所示：

则观察到的外界范围的张角为θ=2i。根据折射率的定义，结合几何知识求出角度i问题就解决了。
\n如果眼睛位于孔边缘处观察，如图下图所示：

观察到的外界范围的张角为i'，根据已知条件不难求出i'的大小，于是在左右移动眼睛，可看到的范围的张角便得到了。

如果眼睛位于孔中心处观察外界景物。如图下图所示，观察到的外界范围的张角为θ=2i。

由于：
\n　　
\n解得i=26°，即θ=52°。
\n如果眼睛位于孔边缘处观察，如图下图所示，观察到的外界范围的张角为i'

由于：
\n　　
\n解得i'=51°。
\n可见，人眼在不同位置观察，看到外界的范围是不同的，位于中心处观察看到的范围较大为52°，若左右移动眼睛，可看到的范围的张角可达2i'=102°。

【点评】本题考查光的折射和全反射的知识，解题时要注意，眼睛从不同的位置观察时其视角的范围不同，要分不同情况进行讨论，防止解题时出现漏解。