一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈,其质量为M,劲度系数为k,无形变时半径为R.一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈,其质量为M,劲度系数为k,无形变时半径为R.现将它用力抛向空中,忽略重力的影

Question

一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈,其质量为 M,劲度系数为 k,无形变时半径为 R. 一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈,其质量为 M,劲度系数为 k,无形变时半径为 R.现将它用力抛向空 中,忽略重力的影响,设稳定其形状仍然保持为圆形,且在平动的同时以角速度 ω 绕通过圆心垂直于圆面 的轴线匀速旋转.这时它的半径应为________________. 答案为4π^2kR/(4π^2k-Mw^2)我需要具体解析过程

Answer 1

这时它的半径应为r

 

角速度 ω 绕通过圆心垂直于圆面 的轴线匀速旋转.

向心力

F=Mω²r

 

劲度系数为 k,

弹力F'=k*2π（r-R）

 

F=F'

Mω²r=k*2π（r-R）

 

r=.