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若s1＝∫21x2dx，s2＝∫211xdx，s3＝∫21exdx，则s1，s2，s3的大小关系为（）A．s1＜s2＜s3B．s2＜s1＜s3C．s2＜s3＜s1D．s3＜s2＜s1
题目详情
若s1＝
x2dx，s2＝
dx，s3＝
exdx，则s1，s2，s3的大小关系为（ ）
A．s1＜s2＜s3
B．s2＜s1＜s3
C．s2＜s3＜s1
D．s3＜s2＜s1
| ∫ | 2 1 |
| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| x |
| ∫ | 2 1 |
A．s1＜s2＜s3
B．s2＜s1＜s3
C．s2＜s3＜s1
D．s3＜s2＜s1
▼优质解答
答案和解析
由于s1＝
x2dx=
x3|
=
，
s2＝
dx=lnx|
=ln2，
s3＝
exdx=ex|
=e2-e．
且ln2＜
＜e2-e，则S2＜S1＜S3
故选B．
由于s1＝| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| 3 |
2 1 |
| 7 |
| 3 |
s2＝
| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| x |
2 1 |
s3＝
| ∫ | 2 1 |
2 1 |
且ln2＜
| 7 |
| 3 |
故选B．
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