若s1＝∫21x2dx，s2＝∫211xdx，s3＝∫21exdx，则s1，s2，s3的大小关系为（）A．s1＜s2＜s3B．s2＜s1＜s3C．s2＜s3＜s1D．s3＜s2＜s1

Question

若s1＝

∫

2 1

x2dx，s2＝

∫

2 1

(1)/(x)dx，s3＝

∫

2 1

exdx，则s₁，s₂，s₃的大小关系为（　　）

A．s₁＜s₂＜s₃
B．s₂＜s₁＜s₃
C．s₂＜s₃＜s₁
D．s₃＜s₂＜s₁

Answer 1

由于s1＝

∫

2 1

x2dx=(1)/(3)x³|

2

1

=(7)/(3)，
s2＝

∫

2 1

(1)/(x)dx=lnx|

2

1

=ln2，
s3＝

∫

2 1

exdx=e^x|

2

1

=e²-e．
且ln2＜(7)/(3)＜e²-e，则S₂＜S₁＜S₃
故选B．