请问在泛函分析中度量空间、赋范线性空间和内积空间的关系简要的叙述就好，最好写出相互关系

Question

请问在泛函分析中度量空间、赋范线性空间和内积空间的关系
简要的叙述就好，最好写出相互关系

Answer 1

内积空间赋⊂赋范线性空间⊂度量空间
度量空间最抽象，只给出了空间中距离的度量。
赋范线性空间是一种特殊的度量空间，把度量定义的更加具体，有更多的性质。
内积空间是一种特殊的赋范线性空间，内积的本质相当于定义了坐标。