高考二次函数1题二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数均为整数,若α、β∈(1,2),且α、β是方程f(x)=0两个不相等的实数根,则最小正整数a的值为------求分析1个1个试的和灌水的绕道!

Question

高考二次函数1题
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数均为整数,若α、β∈(1,2),且α、β是方程f(x)=0两个不相等的实数根,则最小正整数a的值为------
求分析
1个1个试的和灌水的绕道!

Answer 1

因为α、β∈(1,2),且α、β是方程f(x)=0两个不相等的实数根
且a>0
则有以下不等式组
首先,对称轴在（1,2) 10
还有Δ=b^2-4ac>0===>-b>2根号（ac）【负号因为b-b>2根号（ac）==>
a+c>1+2根号（ac）==>
a+c-2根号(ac)>1==>
(根号（a）-根号(c))^2>1==>
(根号（a）-根号(c))>1==>
c最小为1
即(根号（a）-1)>1
根号（a）>2
因为a为整数所以a>=5
因为a,b,c为整数,所以要小心大于号