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设函数f(x)是周期为t的周期函数试求函数f(2x+5)的周期
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设函数f(x)是周期为t的周期函数 试求函数f(2x+5)的周期
▼优质解答
答案和解析
f(x)=f(x+t)
所以f(2x+5)=f(2x+5+t)
即f[2(x+5/2)]=f[2(x+5/2+T/2)]
所以f(x+5/2)=f(x+5/2+t/2)
所以是周期函数,周期是T/2
所以f(2x+5)=f(2x+5+t)
即f[2(x+5/2)]=f[2(x+5/2+T/2)]
所以f(x+5/2)=f(x+5/2+t/2)
所以是周期函数,周期是T/2
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