高三匀速求距离问题急!AB两地相距为L,甲乙分别同是经过AB两点以速率V做匀速直线运动,甲沿AB连线自A向B运动,乙的运动方向与AB连线夹角为θ,求甲乙经过多长时间相距最近?这个距离是多少?

Question

高三匀速求距离问题 急!
AB两地相距为L,甲乙分别同是经过AB两点以速率V做匀速直线运动,甲沿AB连线自A向B运动,乙的运动方向与AB连线夹角为θ,求 甲乙经过多长时间相距最近?这个距离是多少?

Answer 1

这个题目要采用速度合成
以B为参照物,
则A的速度为v’=2×（v×sin（θ÷2））
方向与AB成角θ’=90-θ÷2
作图：
A与B的最短距离AOB成垂直三角形,AO在这时A的速度方向上,AB是斜边
最短距离L’=sinθ’=L×cos（θ÷2）
这时A的位移为s=L×cosθ’=L×sin（θ÷2）
时间 t=s÷v’
=L×sin（θ÷2）÷（2×（v×sin（θ÷2）））
=L÷（2v）