一道高二数学题(数列)在等比数列{an}中,a5+a6=m,a15+a16=n,则a25+a26=?请问如何思考呢?

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一道高二数学题(数列)
在等比数列{an}中,a5+a6=m,a15+a16=n,则a25+a26=?
请问如何思考呢?

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答案和解析

a6=qa5 ,a5+a6=(q+1)a5=m.
a16=qa15,a15+a16=(q+1)a15=n.
[(q+1)a15]/[(q+1)a5]=q的十次方=n/m.
同理 a25+a26=(q+1)a25.
而[(q+1)a25]/[(q+1)a15]=q的十次方=n/m
所以,a25+a26等于n/m乘以n.

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