高一数学三角函数1.将f(x)=sinx的图像先左右拉伸再左右平移和先左右平移再左右拉伸得出来的图像一样吗?2.求sin(3x-4π)=a(0例：将sinx先向左π/4在拉伸得sin（2x+π/4）将sinx先拉伸得sin2x，再向

Question

高一数学 三角函数
1.将f(x)=sinx的图像先左右拉伸再左右平移和先左右平移再左右拉伸得出来的图像一样吗?
2.求sin(3x-4π)=a(0
例：将sinx先向左π/4在拉伸得sin（2x+π/4）
将sinx先拉伸得sin2x，再向左π/4不就得sin（2x+π/2）?

Answer 1

第一题 ：如果你的拉伸或者是平移的单位是对的,那么出来的图像是一样的
比如 先左移π/2个单位 得 sin(x+π/2)
再拉伸两倍 得 sin(x/2+π/2)
如果 先拉伸两倍 得 sin(x/2)
再左移π/2个单位 得 sin((x+π/2)/2)=sin(x/2+π/4)
图像变了 当然 如果是左移π个单位,那图像还是不变.
第二题 ：用周期函数做 可知周期为 2π/3
画图,把sin(3x-4π)在[0,2π]的图像画出来,然后以直线 y=a 与正弦相交
一共有六个交点,对应的横坐标就是它的实数根.
再根据对称轴求出轴的横坐标,记为n
结果就是6n
所以针对这题 结果应该是 5π