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高等代数的问题,如下图求解!U*U‘=I,如何证明U’*U=I.（简单的说就是U与U的转置正交,能不能得到U的转置与U正交?）
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高等代数的问题,如下图求解!
U*U‘=I,如何证明U’*U=I.（简单的说就是U与U的转置正交,能不能得到U的转置与U正交?）
U*U‘=I,如何证明U’*U=I.（简单的说就是U与U的转置正交,能不能得到U的转置与U正交?）
▼优质解答
答案和解析
由于|U|=|U'|,|U|²=1,于是|U|不为0,|U|可逆,逆矩阵记为V,V满足V*U=U*V=I.
左乘V,得到V*(U*U')=V*I,于是(V*U)*U'=V,即U'=V.
所以U'*U=V*U=I.
证明完毕.
左乘V,得到V*(U*U')=V*I,于是(V*U)*U'=V,即U'=V.
所以U'*U=V*U=I.
证明完毕.
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