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高等数学求极限过程详细点谢谢lim（3sinx+x^2cos1/x）/（1+cosx）ln(1+x),x－0.
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高等数学求极限
过程详细点谢谢lim（3sinx+x^2cos1/x）/（1+cosx）ln(1+x),x－0.
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▼优质解答
答案和解析
等价无穷小
x趋近于0时,ln(1+x)~x
x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]=lim(3sinx+x^2*cos(1/x))/[(1+csox)x]=lim(3sinx/x+xcos(1/x))/(1+cosx)=3/2
(limxcos(1/x)=0(无穷小×有界量还是无穷小))
x趋近于0时,ln(1+x)~x
x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]=lim(3sinx+x^2*cos(1/x))/[(1+csox)x]=lim(3sinx/x+xcos(1/x))/(1+cosx)=3/2
(limxcos(1/x)=0(无穷小×有界量还是无穷小))
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