早教吧作业答案频道 -->数学-->
求心形线r=a(1+cosA)的弧长?
题目详情
求心形线r=a(1+cosA)的弧长?
▼优质解答
答案和解析
r=a(1+cos(θ))
dr/dθ=-a*sin(θ)
|ds/dθ|=√[(dr/dθ)^2+r^2]
=a√[sin^2(θ)+1+2cos(θ)+cos^2(θ)]
=a√[2+2cos(θ)]=2a*cos(θ/2),-π≤θ≤π
s=2a*∫_{-π}^{π} cos(θ/2)dθ=8a
dr/dθ=-a*sin(θ)
|ds/dθ|=√[(dr/dθ)^2+r^2]
=a√[sin^2(θ)+1+2cos(θ)+cos^2(θ)]
=a√[2+2cos(θ)]=2a*cos(θ/2),-π≤θ≤π
s=2a*∫_{-π}^{π} cos(θ/2)dθ=8a
看了 求心形线r=a(1+cosA...的网友还看了以下：
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（ 2020-03-30 …
sin(π/2+a)=cosa,cos(π/2+a)=-sina,sin(π/2-a)=cosa, 2020-04-05 …
我们都知道cosA=cos（-A）,sinA不等于sin（-A）,cosA的导数为sinA,cos 2020-05-13 …
直升机在以建筑物CD的上方A处测的建筑物D点的俯角a为60度,底端C点的俯角b为75度,此时直升机 2020-05-17 …
tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}和tan(A/2)=(1--cosA) 2020-06-04 …
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值我记 2020-06-17 …
数量积公式?必修4上数量积的定义是用功来定义的,W=｜F｜｜s｜cosa.导出a．b=｜a｜｜b｜ 2020-07-05 …
有关解三角形的问题在三角形ABC中,已知c=10,和cosA/cosB=b/a=4/3.求a和b的 2020-08-02 …
linx→a(sinx-sina)/x-a使用洛必达法则之后,成了cosa/1?limx→linx→ 2020-12-21 …
三角函数题救救我吧.救救我吧.（一）y=2sinA/[cotA+cosA+cos(B-C)]A、B、 2020-12-31 …